refactor(backend): Migrate from Express to Fastify

- Replace Express 5.x with Fastify 5.x framework
- Create Fastify plugins (auth, rateLimit, swagger)
- Convert all 16 route files to Fastify plugin format
- Implement auth decorators (requireAuth, requireDbUser, optionalAuth, requireAdmin)
- Add SSE streaming support for AI chat routes
- Remove old Express middleware folder
- Add backend README documentation

BREAKING CHANGE: All routes now use Fastify patterns

Co-Authored-By: Claude Opus 4.5 <noreply@anthropic.com>

Author: jammy0903

packages/backend/README.md

@@ -0,0 +1,111 @@
+# CodeInsight Backend
+
+Fastify 기반 백엔드 API 서버
+
+## Tech Stack
+
+- **Framework**: Fastify 5.x (Express에서 마이그레이션됨, 2026-02)
+- **Language**: TypeScript
+- **Database**: PostgreSQL (Prisma ORM)
+- **Auth**: Firebase Authentication
+- **Documentation**: Swagger/OpenAPI (@fastify/swagger)
+
+## Project Structure
+
+```
+src/
+├── app.ts              # Fastify 앱 진입점
+├── config/             # 환경 설정
+│   ├── database.ts     # Prisma 클라이언트
+│   ├── env.ts          # 환경 변수
+│   ├── firebase.ts     # Firebase Admin SDK
+│   └── logger.ts       # Winston 로거
+├── plugins/            # Fastify 플러그인
+│   ├── auth.ts         # 인증 데코레이터
+│   ├── rateLimit.ts    # Rate limiting
+│   └── swagger.ts      # API 문서화
+├── modules/            # 도메인별 모듈
+│   ├── ai/             # AI 채팅 (SSE 스트리밍)
+│   ├── admin/          # 관리자 API
+│   ├── analytics/      # 학습 분석
+│   ├── courses/        # 코스/레슨 관리
+│   ├── gamification/   # 게이미피케이션
+│   ├── notes/          # 사용자 노트
+│   ├── problems/       # 문제 관리
+│   ├── simulators/     # 코드 시뮬레이터
+│   │   ├── c/
+│   │   ├── java/
+│   │   ├── javascript/
+│   │   └── python/
+│   ├── standalone-quizzes/
+│   ├── submissions/    # 제출 기록
+│   ├── subscription/   # 구독 관리
+│   └── users/          # 사용자 관리
+├── services/           # 공유 서비스
+└── utils/              # 유틸리티
+```
+
+## Authentication
+
+Fastify 데코레이터를 통한 인증:
+
+```typescript
+// 토큰만 검증 (빠름)
+fastify.get('/route', { preHandler: [fastify.requireAuth] }, handler);
+
+// 토큰 + DB 사용자 조회 (권한 확인 가능)
+fastify.get('/route', { preHandler: [fastify.requireDbUser] }, handler);
+
+// 선택적 인증
+fastify.get('/route', { preHandler: [fastify.optionalAuth] }, handler);
+
+// Admin 전용
+fastify.get('/admin/route', { preHandler: [fastify.requireAdmin] }, handler);
+```
+
+## Rate Limiting
+
+프리셋 기반 Rate Limit:
+
+| 프리셋 | 제한 | 용도 |
+|--------|------|------|
+| `standard` | 100/분 | 일반 API |
+| `auth` | 10/분 | 인증 엔드포인트 |
+| `ai` | 50/분 | AI 요청 |
+| `execute` | 100/분 | 코드 실행 |
+
+## Development
+
+```bash
+# 개발 서버 시작
+pnpm dev
+
+# 빌드
+pnpm build
+
+# 프로덕션 실행
+pnpm start
+```
+
+## API Documentation
+
+개발 서버 실행 후 `/api-docs`에서 Swagger UI 확인 가능
+
+## Environment Variables
+
+```env
+# Database
+DATABASE_URL=postgresql://...
+
+# Firebase
+FIREBASE_PROJECT_ID=...
+FIREBASE_CLIENT_EMAIL=...
+FIREBASE_PRIVATE_KEY=...
+
+# Admin
+ADMIN_FIREBASE_UID=...
+
+# AI Provider
+DEEPSEEK_API_KEY=...
+OLLAMA_API_URL=http://localhost:11434
+```

packages/backend/package.json

@@ -29,6 +29,10 @@
     "@babel/traverse": "^7.24.8",
     "@babel/types": "^7.28.6",
     "@codeinsight/shared": "workspace:*",
+    "@fastify/cors": "^11.2.0",
+    "@fastify/rate-limit": "^10.3.0",
+    "@fastify/swagger": "^9.6.1",
+    "@fastify/swagger-ui": "^5.2.5",
     "@google/generative-ai": "^0.24.1",
     "@libsql/client": "^0.15.15",
     "@notionhq/client": "^5.6.0",
@@ -43,13 +47,14 @@
     "cors": "^2.8.5",
     "dotenv": "^17.2.3",
     "express": "^5.2.1",
+    "fastify": "^5.7.4",
+    "fastify-plugin": "^5.1.0",
     "firebase-admin": "^13.6.0",
     "pg": "^8.16.3",
-    "swagger-jsdoc": "^6.2.8",
-    "swagger-ui-express": "^5.0.1",
     "winston": "^3.19.0",
     "winston-daily-rotate-file": "^5.0.0",
-    "zod": "^4.2.1"
+    "zod": "^4.2.1",
+    "zod-to-json-schema": "^3.25.1"
   },
   "devDependencies": {
     "@types/babel__traverse": "^7.20.6",